Ledesma es nacido en la cantera del club de barrio Jardín, donde jugó durante 11 años. Debutó en Primera en el Torneo Clausura 2002, el 27 de marzo, de la mano del entrenador Mario Ballarino, en la derrota ante Nueva Chicago 1 a 0. Aquella tarde entró en el segundo tiempo con el número 37 en la espalda, y apenas jugó un partido más cuando tuvo que armar las valijas.

Después de permanecer casi un año sin jugar, el coordinador de las divisiones inferiores de Boca Jorge Griffa «le echó el ojo» en una prueba futbolística, y lo sumó a su equipo. A pesar de sentirse cómodo en el «Xeneize», Ledesma siente dolor por el flojo presente de «su» club.

«Me da lástima la actualidad de Talleres. Es un equipo grande y merece sin lugar a dudas jugar en Primera División. Recién prendo la tele y vi que perdimos con los tucumanos, y me da pena. Espero que salga adelante pronto, porque se lo merece por su gente».

Más allá de la distancia, el volante sigue la campaña de Talleres, sea por internet, radio. Sus hermanos Guillermo y Diego, fanáticos del «Matador», lo mantienen a tanto de todo. Además tiene relación con algunos de los que fueron sus compañeros en el albiazul. «Yo jugué con Gill, el «Rulo» (Devalis) el Ema Giménez, Baroni y el «Gato» (Motta). Quedó una buena relación, pero por los compromisos, no tenemos mucho contacto, aunque tengo un buen recuerdo de ellos.